Oprogramowanie przenoszące średnią filtr

Średnia ruchoma jako filtr Średnia ruchomość jest często wykorzystywana do wygładzania danych w obecności hałasu. Zwykła średnia ruchoma nie zawsze jest rozpoznawana jako filtr Finite Impulse Response (FIR), chociaż jest to jeden z najpopularniejszych filtrów w przetwarzaniu sygnału. Traktowanie go jako filtra pozwala na porównanie go z, na przykład, filtrami windowed-sinc (zob. Artykuły dotyczące filtrów górnoprzepustowych i filtrów pasmowo-odbijających pasek na przykład). Główną różnicą tych filtrów jest to, że średnia ruchoma jest odpowiednia dla sygnałów, dla których przydatne informacje są zawarte w domenie czasowej. z których pomiary wygładzania są uśrednione. Z drugiej strony filtry Windowed-sinc są silnymi wykonawcami w dziedzinie częstotliwości. z wyrównaniem w przetwarzaniu dźwięku jako typowy przykład. Dokładniejsze porównanie obu typów filtrów w domenach czasowych a skuteczność filtrów w domenie częstotliwości. Jeśli masz dane, dla których ważne jest zarówno czas, jak i częstotliwość, możesz zajrzeć do Wariacje na temat Ruchowej Średniej. który przedstawia kilka ważonych wersji ruchomych średnich, które są lepsze w tym. Ruchome średnie długości (N) można zdefiniować tak, jak zazwyczaj jest to możliwe, przy czym aktualna próbka wyjściowa jest średnią z poprzednich (N) próbek. Widoczne jako filtr, średnia ruchoma powoduje splot sekwencji wejściowej (xn) z prostokątnym impulsem o długości (N) i wysokości (1N) (w celu uzyskania obszaru impulsu, a tym samym wzmocnienia filtra , jeden). W praktyce najlepiej jest podjąć (N) nieparzyste. Mimo, że średnia ruchoma może być obliczona przy użyciu parzystej liczby próbek, przy nieparzystej wartości dla (N) ma tę zaletę, że opóźnienie filtru będzie liczbą całkowitą próbek, ponieważ opóźnienie filtru z (N) próbki są dokładnie ((N-1) 2). Średnia ruchoma może być wyrównana dokładnie do oryginalnych danych, przesuwając ją przez liczbę całkowitą próbek. Domena czasu Ponieważ średnia ruchoma jest splotem z prostokątnym impulsem, jej odpowiedź częstotliwościowa jest funkcją sinc. To sprawia, że ​​coś takiego jak podwójny filtr windowed-sinc, ponieważ jest to splot z impemem sinc, który powoduje prostokątną odpowiedź częstotliwościową. To pasuje do odpowiedzi częstotliwościowej, która powoduje, że średnia ruchoma jest słabą wartością w dziedzinie częstotliwości. Jednak w dziedzinie czasu działa bardzo dobrze. Dlatego doskonale nadaje się do wygładzania danych w celu usunięcia zakłóceń, przy jednoczesnym zachowaniu szybkiej reakcji krokowej (rysunek 1). Dla typowego, dodatniego białego szumu Gaussa (AWGN), który często zakłada się, próbki uśredniające (N) skutkują zwiększeniem współczynnika SNR przez współczynnik (sqrt N). Ponieważ hałas poszczególnych próbek nie jest ze sobą związany, nie ma powodu, aby traktować każdą próbkę inaczej. W związku z tym, średnia ruchoma, która daje każdą próbkę o tej samej masie, pozbędzie się maksymalnej ilości hałasu przy danej ostrości. Wdrożenie Ponieważ jest to filtr FIR, średnia ruchoma może być realizowana przez splot. Będzie wtedy miał taką samą wydajność (lub jej brak), jak każdy inny filtr FIR. Jednakże, może on być również realizowany rekursywnie, w bardzo skuteczny sposób. Wynika to bezpośrednio z definicji, że ta formuła jest wynikiem wyrażeń dla (yn) i (yn1), tzn. Gdy zauważymy, że zmiana między (yn1) i (yn) polega na tym, że dodatkowy termin (xn1N) pojawia się na koniec, a termin (xn-N1N) jest usuwany od początku. W praktycznych zastosowaniach, często można zrezygnować z podziału przez (N) dla każdej kadencji przez kompensację uzyskanego zysku (N) w innym miejscu. Ta rekursywna implementacja będzie znacznie szybsza niż konwertowanie. Każda nowa wartość (y) może być obliczona z tylko dwoma dodatkami, zamiast dodawania (N), które byłyby konieczne do prostej implementacji definicji. Jedną rzeczą, na którą trzeba zwrócić uwagę na rekursywną implementację, są błędy zaokrąglania. Może to być problem z aplikacją, ale sugeruje również, że ta implementacja rekurencyjna będzie działać lepiej w przypadku implementacji liczby całkowitej niż liczb zmiennoprzecinkowych. Jest to dość niezwykła, ponieważ implementacja zmiennoprzecinkowa jest zwykle prostsza. Koniec z tym wszystkim musi polegać na tym, że nigdy nie należy lekceważyć użyteczności prostej średniej ruchomości filtra w aplikacjach przetwarzania sygnału. Narzędzie do projektowania filtrów Ten artykuł jest uzupełniony o narzędzie do projektowania filtrów. Eksperymentuj z różnymi wartościami dla (N) i wizualizuj otrzymane filtry. Spróbuj teraz Bliższe spojrzenie na zaawansowany algorytm przenoszenia CODAS Wszechstronna średnia ruchoma w zaawansowanym algorytmie CODAS eliminuje hałas przebiegów, wydobywa średnie i eliminuje dryft bazowy. Średnia ruchoma jest prostą techniką matematyczną stosowaną głównie w celu wyeliminowania aberracji i ujawnienia rzeczywistej tendencji w zbiorze punktów danych. Być może znasz to od średniej hałaśliwych danych w eksperymencie fizyki pierwszego roku lub od śledzenia wartości inwestycji. Może nie wiedzieć, że średnia ruchoma jest również prototypem skończonego filtra odpowiedzi impulsów, najpopularniejszego typu filtra stosowanego w oprzyrządowaniu komputerowym. W przypadkach, gdy dany przebieg jest splątany z hałasem, gdzie średnia musi być wyodrębniona z sygnału okresowego lub w przypadku konieczności wyeliminowania powolnej dryfującej linii bazowej z sygnału o wyższej częstotliwości, może być zastosowany średniometr ruchomy, aby uzyskać pożądane wynik. Ruchome średnie algorytm Advanced CODAS oferuje takie możliwości filtrowania przebiegu. Zaawansowany program CODAS to pakiet oprogramowania do analizy, który działa na istniejących plikach danych fali generowanych przez pakiety zbierania danych WinDaq pierwszej generacji lub drugiej generacji. Oprócz ruchomych średnich algorytmów zaawansowany program CODAS obejmuje także narzędzie generatora raportów i procedury programowe służące do integracji kształtu, różnicowania, przechwytywania szczytowego i dolnego, rektyfikacji i arytmetycznych operacji. Przeniesienie średniej teorii filtrów DATAQ Przechowywanie średniego algorytmu pozwala na dużą elastyczność w aplikacjach filtrowania przebiegu. Może być stosowany jako filtr dolnoprzepustowy do tłumienia hałasu nieodłącznie związanego z wieloma typami przebiegów lub jako filtr górnoprzepustowy, aby wyeliminować dryfującą linię bazową z sygnału o wyższej częstotliwości. Procedura używana przez algorytm w celu określenia ilości filtrowania wymaga użycia współczynnika wygładzania. Ten współczynnik wygładzania, sterowany przez użytkownika za pośrednictwem oprogramowania, można zwiększyć lub zmniejszyć, aby określić liczbę rzeczywistych punktów danych przebiegu lub próbek, z których będzie się poruszać średnia ruchoma. Każdy okresowy przebieg może być traktowany jako długi ciąg znaków lub zbiór punktów danych. Algorytm uzyskuje średnią ruchomej, pobierając dwa lub więcej tych punktów danych z nabytych przebiegów, dodając je, dzieląc sumę przez całkowitą liczbę dodanych punktów danych, zastępując pierwszy punkt danych kształtu fali średnią właśnie obliczoną, a powtarzanie etapów z punktami danych drugiego, trzeciego i tak dalej, aż do końca danych. Wynik jest drugim lub wygenerowanym przebiegiem składającym się z uśrednionych danych i posiadających taką samą liczbę punktów jak pierwotny przebieg. Rysunek 1 8212 Jakikolwiek okresowy przebieg może być uważany za długi ciąg znaków lub zbiór punktów danych. Na powyższym rysunku kolejne punkty danych kształtu fali są reprezentowane przez quotyquot, aby zilustrować sposób obliczania średniej ruchomej. W tym przypadku zastosowano współczynnik wygładzania wynoszący trzy, co oznacza trzy kolejne punkty danych z pierwotnego kształtu fali, ich suma dzieli się na trzy, a następnie iloraz ten jest wykreślany jako pierwszy punkt danych generowanego przebiegu. Proces powtarza się z punktami danych drugiego, trzeciego itd., Aż do końca danych. Specjalna technika porównywania punktów procentowych określa początkowe i końcowe punkty danych oryginalnej postaci fal, aby zapewnić, że wygenerowany przebieg ma taką samą liczbę punktów danych jak oryginał. Rysunek 1 ilustruje zastosowanie algorytmu średniej ruchomej do punktów danych przebiegu (reprezentowanych przez y). Ilustracja przedstawia współczynnik wygładzania równy 3, co oznacza, że ​​średnia wartość (reprezentowana przez a) będzie obliczana przez kolejne 3 kolejne wartości przebiegów. Zanotuj nałożenie, które istnieje w obliczeniach średniej ruchomej. Jest to pokrywająca się technika wraz ze specjalnym traktowaniem początek i koniec, który generuje taką samą liczbę punktów danych w przebiegu uśrednionym, jak istniała w oryginale. Sposób algorytmu obliczania średniej ruchomej zasługuje na bliższe spojrzenie i może być zilustrowany przykładem. Powiedzmy, że byliśmy na diecie przez dwa tygodnie i chcemy obliczyć naszą przeciętną wagę w ciągu ostatnich 7 dni. Podsumowując naszą wagę w dniu 7 z naszą wagą w dniach 8, 9, 10, 11, 12 i 13, a następnie pomnożyć przez 17. Aby sformalizować proces, można to wyrazić następująco: a (7) 17 (y 7) y (8) y (9) y (13)) To równanie może być uogólnione. Średnia ruchoma przebiegu może być obliczona przez: Gdzie: uśredniona wartość n pozycja punktu danych s współczynnik wygładzania y rzeczywista wartość punktu danych Rysunek 2 8212 Wyjściowy przebieg napięcia obciążenia wyświetlany jako oryginalny i niefiltrowany w kanale górnym i jako punkt 11 przesuwanie uśrednionego przebiegu w dolnym kanale. Hałas występujący na pierwotnym przebiegu był spowodowany silnymi wibracjami wytworzonymi przez prasę podczas operacji pakowania. Kluczem do elastyczności tych algorytmów jest szeroki wybór wybranych czynników wygładzania (od 2 do 1000). Współczynnik wygładzania określa, ile rzeczywistych punktów danych lub próbek zostanie uśrednionych. Podanie dodatniego współczynnika wygładzania symuluje filtr dolnoprzepustowy przy określaniu współczynnika wygładzania negatywnego symuluje filtr górnoprzepustowy. Biorąc pod uwagę wartość bezwzględną współczynnika wygładzania, wyższe wartości mają większe ograniczenia wygładzania na powstałym przebiegu, a odwrotnie niższe wartości mają mniejsze wygładzenie. Przy zastosowaniu odpowiedniego współczynnika wygładzania algorytm może być również wykorzystany do wyodrębnienia średniej wartości danego przebiegu okresowego. Zwykle stosuje się wyższy współczynnik wygładzania dodatniego dla generowania średnich wartości kształtu fali. Zastosowanie algorytmu średniej ruchomości Najważniejszą cechą algorytmu średniej ruchomej jest to, że może być zastosowane wiele razy do tego samego przebiegu, jeśli jest to konieczne, aby uzyskać żądany wynik filtrowania. Filtrowanie filtrów jest bardzo subiektywnym ćwiczeniem. Co może być prawidłowo przefiltrowanym przebiegiem jednego użytkownika może być niedopuszczalnie hałaśliwe do drugiego. Tylko Ty możesz ocenić, czy wybrana liczba uśrednionych punktów była zbyt wysoka, zbyt niska lub właściwa. Elastyczność algorytmu umożliwia dostosowanie współczynnika wygładzania i przejście przez algorytm po osiągnięciu satysfakcjonujących wyników przy pierwszej próbie. Zastosowanie i możliwości algorytmu średniej ruchomej można zilustrować najlepiej w następujących przykładach. Rysunek 3 8212 Przebieg fal EKG przedstawiony jako oryginalny i niefiltrowany w górnym kanale oraz jako uśredniony przebieg krzywizny w kanale dolnym 97 punktów. Zwróć uwagę na brak dryfu bazowego w dolnym kanale. Oba przebiegi są pokazane w stanie ściśniętym w celu prezentacji. Aplikacja redukcji szumów W przypadkach, w których dany przebieg jest splątany z hałasem, można zastosować średniometr ruchomy, aby zminimalizować hałas i uzyskać jaśniejszy obraz przebiegu. Na przykład zaawansowany klient CODAS korzystał z prasy i ogniwa obciążeniowego w operacji pakowania. Ich produkt miał być sprężany do z góry określonego poziomu (monitorowanego przez ogniwo obciążające) w celu zmniejszenia rozmiaru opakowania wymaganego do przechowywania produktu. Ze względów kontroli jakości zdecydowali się monitorować działanie prasy przy użyciu oprzyrządowania. Wystąpił nieoczekiwany problem, gdy zaczęli oglądać wyjście z baterii w czasie rzeczywistym. Ponieważ maszyna naciskająca wibruje znacząco podczas działania, trudno było rozpoznać kształt wyjściowego kształtu obciążenia, ponieważ zawierał dużą ilość hałasu spowodowaną drganiami, jak pokazano na górnym kanale z Figury 2. Ten hałas został wyeliminowany przez generowanie 11-punktowego uśrednionego ruchu kanału, jak pokazano w dolnym kanale z Figury 2. Rezultatem było znacznie jaśniejsze zdjęcie wyjść komórek obciążeniowych. Zastosowanie w eliminowaniu drgań linii bazowej W przypadkach, w których należy wydzielić powolną dryfującą linię bazową z sygnału o wyższej częstotliwości, można zastosować średnioroczny filtr posuwu, aby wyeliminować dryfującą linię bazową. Na przykład, przebieg fal EKG zazwyczaj wykazuje pewien stopień wędrówki bazowej, jak można zauważyć w górnym kanale z Figury 3. Ten dryf bazowy można wyeliminować bez zmiany lub niepokoju charakterystyki kształtu, jak pokazano na dolnym kanale z rysunku 3. Można to osiągnąć przez zastosowanie odpowiedniego współczynnika wygładzania wartości ujemnej podczas obliczania średniej ruchomej. Odpowiedni współczynnik wygładzania jest określany przez dzielenie jednego okresu przebiegu (w sekundach) przez przedział próbkowania kanału. Częstotliwość próbkowania kanału jest po prostu odwrotnością częstotliwości próbkowania kanałów i jest wygodnie wyświetlana w menu narzędzi ruchomych średniej użyteczności. Okres przebiegu jest łatwy do określenia na ekranie wyświetlacza, ustawiając kursor w dogodnym punkcie przebiegu, ustawiając znacznik czasu, a następnie przesuwając kursor o jeden pełny cykl z dala od wyświetlanego znacznika czasu. Różnica czasu między kursorem a znacznikiem czasu jest jednym okresem przebiegu i jest wyświetlana w dolnej części ekranu w sekundach. W naszym przykładzie EKG, przebieg posiadał przedział próbki kanału wynoszący 0,004 sekundy (uzyskany z menu średniej ruchomej), a jeden okres przebiegu był mierzony w zakresie 388 sekund. Dzielenie okresu przebiegu przez przedział próbkowania kanału dało nam współczynnik wygładzania 97. Ponieważ jest to podstawowy dryft, który jest nam zainteresowany w eliminacji, zastosowaliśmy ujemny współczynnik wygładzania (-97) do algorytmu średniej ruchomej. To w efekcie odejmowało ruch uśredniony wynik z pierwotnego sygnału fali, który wyeliminował dryft bazowy bez zakłócania informacji o przebiegu. Inne średnie ruchome przebiegi Niezależnie od zastosowania, uniwersalnym powodem stosowania średniej ruchomych filtrów jest rzadko sprecyzowanie aberracji wysokiej i niskiej oraz ujawnienie bardziej reprezentatywnej wartości przebiegu pośredniego. W tym celu oprogramowanie nie powinno naruszać innych funkcji oryginalnego przebiegu w procesie generowania ruchomego uśrednionego przebiegu. Na przykład oprogramowanie powinno automatycznie dostosować informacje o kalibracji powiązane z oryginalnym plikiem danych, tak aby ruch generowanych przebiegów przebiegał w odpowiednich zespołach inżynieryjnych. Wszystkie dane liczbowe zostały pobrane przy użyciu oprogramowania WinDaq Data AcquisitionMoving Average. Możesz myśleć o swojej liście obserwacyjnej jako wątkach, które zostały oznaczone jako zakładki. Możesz dodać tagi, autorów, wątki, a nawet wyniki wyszukiwania do listy obserwacyjnej. W ten sposób możesz łatwo śledzić tematy, na które jesteś zainteresowany. Aby wyświetlić listę z zegarkami, kliknij link Mój link do czytnika wiadomości. Aby dodać elementy do listy obserwacyjnej, kliknij na link do cytatu, aby obejrzeć link pod listą na dole każdej strony. Jak dodać element do listy obserwacyjnej Aby dodać kryteria wyszukiwania do listy obserwacyjnej, wyszukaj żądany termin w polu wyszukiwania. Kliknąć na Dodajdodaj to wyszukiwanie do mojego linku podglądu listy obserwacji na stronie wyników wyszukiwania. Możesz też dodać tag do listy obserwacyjnej, wyszukując tag z dyrektywą quottag: tagnamequot, gdzie zmienna to nazwa tagu, który chcesz oglądać. Aby dodać autora do listy obserwacyjnej, przejdź na stronę profilu autora i kliknij link Dodaj ten autorek do mojego linku podglądu listy obserwowanych na górze strony. Możesz także dodać autora do listy obserwacyjnej, przechodząc do wątku, który autor napisał do i klikając na linkNagnij tego autora do mojego linku listy obserwacyjnej. Zostaniesz powiadomiony, gdy autor utworzy post. Aby dodać wątek do listy obserwacyjnej, przejdź na stronę wątku i kliknij przycisk Dodaj ten wątek do mojego linku podglądu listy obserwowanych u góry strony. Informacje o grupach dyskusyjnych, newsreaders i MATLAB Centralie Co to są grupy dyskusyjne Grupy dyskusyjne są ogólnoświatowym forum, które jest otwarte dla wszystkich. Grupy dyskusyjne są używane do omawiania ogromnego zakresu tematów, ogłaszania ogłoszeń i plików handlowych. Dyskusje są gwintowane lub zgrupowane w taki sposób, aby można było odczytywać wysłaną wiadomość i wszystkie jej odpowiedzi w porządku chronologicznym. Ułatwia to śledzenie wątku rozmowy i zobacz, co zostało powiedziane wcześniej przed wysłaniem własnej odpowiedzi lub utworzeniem nowego wpisu. Treść grupy dyskusyjnej jest rozpowszechniana przez serwery prowadzone przez różne organizacje w Internecie. Komunikaty są wymieniane i zarządzane za pomocą standardowych protokołów. Żadna pojedyncza jednostka nie zgłosiła się do grup dyskusyjnych. Istnieją tysiące grup dyskusyjnych, z których każdy odnosi się do jednego tematu lub obszaru zainteresowania. Centralny czytnik kanałów MATLAB publikuje i wyświetla komunikaty w grupie dyskusyjnej comp. soft-sys. matlab. Jak czytać lub publikować w grupach dyskusyjnych Możesz używać zintegrowanego programu do czytania wiadomości w witrynie internetowej MATLAB Central, aby czytać i publikować wiadomości w tej grupie dyskusyjnej. MATLAB Central jest obsługiwany przez MathWorks. Wiadomości wysłane przez Centralny czytnik kanałów MATLAB są widoczne dla wszystkich, korzystających z grup dyskusyjnych, niezależnie od tego, jak mają dostęp do grup dyskusyjnych. Istnieje kilka zalet korzystania z programu MATLAB Central. Jedno konto Twoje konto MATLAB Central jest powiązane z kontem MathWorks dla łatwego dostępu. Użyj adresu e-mail swojego wyboru Centralny czytnik kanałów MATLAB umożliwia definiowanie alternatywnego adresu e-mail jako adresu księgowania, unikając bałaganu w podstawowej skrzynce pocztowej i zmniejszając spam. Spam Control Większość wiadomości grup dyskusyjnych jest filtrowana przez Centralny czytnik MATLAB. Tagowanie wiadomości może być oznaczone odpowiednią etykietą przez każdego zalogowanego użytkownika. Tagi mogą służyć jako słowa kluczowe, aby znaleźć określone pliki zainteresowań lub jako sposób na zakwalifikowanie Twoich zaksięgowanych wpisów. Możesz zechcieć pozwolić innym osobom wyświetlać tagi, a także wyświetlać lub wyszukiwać tagi others.2quo, jak również całość społeczności. Oznaczanie umożliwia wyświetlanie zarówno dużych trendów, jak i mniejszych, bardziej niejasnych pomysłów i aplikacji. Listy oglądające Konfigurowanie list watchlistów pozwala otrzymywać powiadomienia o aktualizacjach dokonanych w publikacjach wybranych przez autora, wątek lub dowolną zmienną wyszukiwania. Twoje powiadomienia o liście obserwacyjnej mogą być wysyłane pocztą elektroniczną (codziennie w formie zwykłego lub zwykłego), wyświetlane w My Newsreader lub wysyłane za pośrednictwem kanału RSS. Inne sposoby uzyskiwania dostępu do grup dyskusyjnych Użyj programu do czytania wiadomości w szkole, pracodawcy lub dostawcy usług internetowych Zapłacić za dostęp do grupy dyskusyjnej od komercyjnego dostawcy Użyj Grup dyskusyjnych Google Mathforum. org udostępnia przeglądarkę z dostępem do grupy dyskusyjnej comp. soft sys. matlab Uruchom własne serwer. Aby uzyskać typowe instrukcje, zobacz: slyckng. phppage2 Wybierz swój krajCałość przemieszczania jako filtr Średnia średnica jest często wykorzystywana do wygładzania danych w obecności hałasu. Zwykła średnia ruchoma nie zawsze jest rozpoznawana jako filtr Finite Impulse Response (FIR), chociaż jest to jeden z najpopularniejszych filtrów w przetwarzaniu sygnału. Traktowanie go jako filtra pozwala na porównanie go z, na przykład, filtrami windowed-sinc (zob. Artykuły dotyczące filtrów górnoprzepustowych i filtrów pasmowo-odbijających pasek na przykład). Główną różnicą tych filtrów jest to, że średnia ruchoma jest odpowiednia dla sygnałów, dla których przydatne informacje są zawarte w domenie czasowej. z których pomiary wygładzania są uśrednione. Z drugiej strony filtry Windowed-sinc są silnymi wykonawcami w dziedzinie częstotliwości. z wyrównaniem w przetwarzaniu dźwięku jako typowy przykład. Dokładniejsze porównanie obu typów filtrów w domenach czasowych a skuteczność filtrów w domenie częstotliwości. Jeśli masz dane, dla których ważne jest zarówno czas, jak i częstotliwość, możesz zajrzeć do Wariacje na temat Ruchowej Średniej. który przedstawia kilka ważonych wersji ruchomych średnich, które są lepsze w tym. Ruchome średnie długości (N) można zdefiniować tak, jak zazwyczaj jest to możliwe, przy czym aktualna próbka wyjściowa jest średnią z poprzednich (N) próbek. Widoczne jako filtr, średnia ruchoma powoduje splot sekwencji wejściowej (xn) z prostokątnym impulsem o długości (N) i wysokości (1N) (w celu uzyskania obszaru impulsu, a tym samym wzmocnienia filtra , jeden). W praktyce najlepiej jest podjąć (N) nieparzyste. Mimo, że średnia ruchoma może być obliczona przy użyciu parzystej liczby próbek, przy nieparzystej wartości dla (N) ma tę zaletę, że opóźnienie filtru będzie liczbą całkowitą próbek, ponieważ opóźnienie filtru z (N) próbki są dokładnie ((N-1) 2). Średnia ruchoma może być wyrównana dokładnie do oryginalnych danych, przesuwając ją przez liczbę całkowitą próbek. Domena czasu Ponieważ średnia ruchoma jest splotem z prostokątnym impulsem, jej odpowiedź częstotliwościowa jest funkcją sinc. To sprawia, że ​​coś takiego jak podwójny filtr windowed-sinc, ponieważ jest to splot z impemem sinc, który powoduje prostokątną odpowiedź częstotliwościową. To pasuje do odpowiedzi częstotliwościowej, która powoduje, że średnia ruchoma jest słabą wartością w dziedzinie częstotliwości. Jednak w dziedzinie czasu działa bardzo dobrze. Dlatego doskonale nadaje się do wygładzania danych w celu usunięcia zakłóceń, przy jednoczesnym zachowaniu szybkiej reakcji krokowej (rysunek 1). Dla typowego, dodatniego białego szumu Gaussa (AWGN), który często zakłada się, próbki uśredniające (N) skutkują zwiększeniem współczynnika SNR przez współczynnik (sqrt N). Ponieważ hałas poszczególnych próbek nie jest ze sobą związany, nie ma powodu, aby traktować każdą próbkę inaczej. W związku z tym, średnia ruchoma, która daje każdą próbkę o tej samej masie, pozbędzie się maksymalnej ilości hałasu przy danej ostrości. Wdrożenie Ponieważ jest to filtr FIR, średnia ruchoma może być realizowana przez splot. Będzie wtedy miał taką samą wydajność (lub jej brak), jak każdy inny filtr FIR. Jednakże, może on być również realizowany rekursywnie, w bardzo skuteczny sposób. Wynika to bezpośrednio z definicji, że ta formuła jest wynikiem wyrażeń dla (yn) i (yn1), tzn. Gdy zauważymy, że zmiana między (yn1) i (yn) polega na tym, że dodatkowy termin (xn1N) pojawia się na koniec, a termin (xn-N1N) jest usuwany od początku. W praktycznych zastosowaniach, często można zrezygnować z podziału przez (N) dla każdej kadencji przez kompensację uzyskanego zysku (N) w innym miejscu. Ta rekursywna implementacja będzie znacznie szybsza niż konwertowanie. Każda nowa wartość (y) może być obliczona z tylko dwoma dodatkami, zamiast dodawania (N), które byłyby konieczne do prostej implementacji definicji. Jedną rzeczą, na którą trzeba zwrócić uwagę na rekursywną implementację, są błędy zaokrąglania. Może to być problem z aplikacją, ale sugeruje również, że ta implementacja rekurencyjna będzie działać lepiej w przypadku implementacji liczby całkowitej niż liczb zmiennoprzecinkowych. Jest to dość niezwykła, ponieważ implementacja zmiennoprzecinkowa jest zwykle prostsza. Koniec z tym wszystkim musi polegać na tym, że nigdy nie należy lekceważyć użyteczności prostej średniej ruchomości filtra w aplikacjach przetwarzania sygnału. Narzędzie do projektowania filtrów Ten artykuł jest uzupełniony o narzędzie do projektowania filtrów. Eksperymentuj z różnymi wartościami dla (N) i wizualizuj otrzymane filtry. Spróbuj teraz